Район Зябликово получил название по одноименной деревне, хотя, она располагается на территории соседнего района Орехово-Борисово Южное. Слово "зябля" означает место, где скапливается и застаивается вода. По одной версии, название деревни произошло от этого слова, а по другой – от птицы зяблика, которая и изображена на гербе и флаге района.
Территория современного района Зябликово располагается между руслом реки Городни и ее притока Шмелевки. Эта местность была заселена уже в 12-13 веках. В 16 веке земли были вотчиной бояр Годуновых, а в 17 веке входили в состав Коломенской дворцовой волости.
В 17-18 веках на территории района рос Государев сад, находились прекрасные заливные луга и сенокосы. На северо-западе района в прошлом располагалось большое село Борисово, а остальную площадь занимали многочисленные пустоши, которыми владели крестьяне сел Борисово и Братеево.
В 1902 году в нынешнем районе Зябликово был построен храм Живоначальной Троицы. В 1930 году храм закрыли, а в 1991 году его вновь передали православной церкви. Жители ближайших деревень занимались овощеводством и картофелеводством, а после революции 1917 года здесь был организован колхоз, который в результате укрупнения 1945 году вошел в большой колхоз имени Ленина с центром в селе Борисово.
В 1960 году территория района вошла в границы Москвы. Сейчас район Зябликово является спальным, а долина речки Городки с ее многочисленными притоками, а также Борисовскими и Царицынскими прудами несколько лет назад получила статус природного памятника, находящегося под охраной государства.