Савва Тимофеевич Морозов родился 3 февраля 1862 года. Его дед, Савва Васильевич, родившись крепостным, смог стать одним из самых крупных русских текстильных фабрикантов. Ум, деловая хватка и удача привели к тому, что из маленькой мастерской с одним станком выросло целое текстильное производство. Дед Саввы Тимофеевича получил вольную от дворян Рюминых за баснословную по тем временам сумму — 17 000 рублей, а затем был зачислен в первую гильдию московских купцов.

"Т-во Никольской мануфактуры Саввы Морозова, сын и Ко" находилось в Покровском уезде Владимирской губернии. Отец Саввы Морозова, Тимофей с энтузиазмом продолжил семейное дело. Кроме того, он имел большой вес в обществе - первым получил почетное звание мануфактур-советника, был избран гласным Московской городской думы, председателем Московского биржевого комитета и Купеческого банка, членом правления Курской железной дороги.

Порядки на предприятии были очень своеобразными, Тимофея Саввича смело можно было назвать самодуром. Именно на этой мануфактуре вспыхнула "Морозовская стачка" - один из первых организованных протестов рабочих. После разгона стачки, Тимофей Морозов выступал свидетелем в суде, но недовольство присутствующих было направлено не в адрес зачинщиков рабочих волнений, а против него самого. Атмосфера суда была настолько тяжелой и недоброжелательной, что Тимофей Саввич на месяц слег с горячкой, а после того, как поправился и слышать ничего не хотел о своем предприятии, и переписал все на свою жену — Марию Федоровну.

Детство Саввы Тимофеевича Морозова прошло в очень религиозной и аскетичной обстановке. Большой авторитет в семье имела мать — любое ее слово было законом. Несмотря на то, что семья была очень богатой, нательное белье члены семьи меняли только раз в неделю — по субботам. Братьям, Савве и Сереже выдавали на двоих только одну чистую рубаху, которая чаще доставалась любимчику матери — Сереже. Морозовы жили в огромном особняке на 20 комнат, при этом Мария Федоровна не пользовалась электричеством, считая его "бесовским".

Но несмотря на косность семейного уклада, в дом все равно проникали нововведения, принятые в обществе. Гувернеры и гувернантки обучали всех восьмерых детей хорошим манерам, музыке, иностранным языкам. Савва с детства не отличался примерным прилежанием. Сам он вспоминал, что еще в гимназии начал курить и перестал верить в Бога. Тем не менее, учился он хорошо. После окончания гимназии Савва Морозов поступил на физико-математический факультет Московского университета, а также изучал философию, посещал лекции по истории В.О. Ключевского. Затем Морозов отправился в Кембридж, где изучал химию и текстильное дело, готовил диссертацию. После того, как отец отошел от дел, ему пришлось вернуться в Россию и заняться управлением семейным производством. Было Морозову в то время 25 лет. По сути Морозов был совладельцем-управляющим, а 90% паев вплоть до 1918 года принадлежала его матери Марии Федоровне.

От своего отца Савва Морозов унаследовал деловую хватку и неуемную энергию. В условиях жесткой конкуренции и кризиса в отрасли он заменил устаревшее фабричное оборудование на дорогие английские станки. По инициативе Морозова на фабрике отменили штрафы, изменили расценки, построили новые бараки для рабочих. Также на предприятиях Морозова была введена оплата по беременности женщинам-работницам, он выплачивал стипендии нескольким студентам, обучающимся за границей и многим студентам российских технических вузов. Эти нововведения не понравились отцу, он сердился на сына и называл его социалистом.

Поскольку Савва Морозов был видной фигурой, то внимание привлекала и его личная жизнь. Большой резонанс в обществе вызвали отношения Саввы Морозова и жены его двоюродного племянника Сергея Викуловича Морозова, Зинаиды. В то время развод был явлением достаточно редким, и не одобрялся ни светской, ни церковной властью, особенно неприемлемым это было для старообрадцев.Тем не менее, Морозов не отказался от своей любви, и свадьба состоялась.

Так сложилось, что Морозовы выбирали в жены очень властных, умных и честолюбивых жен, и Зинаида Григорьевна была именно такой. Она удовлетворяла свое тщеславие так, как это было принято в купеческой среде — любила роскошь и светскую жизнь. Савва Морозов, очень неприхотливый в быту, всячески потакал капризам жены. Настоящий фурор вызвал новый особняк на Морозовых Спиридоновке. Дом, построенный в причудливом стиле, сочетающем готические и мавританские элементы, стал настоящей городской достопримечательностью, газеты активно комментировали это событие.

Личные апартаменты хозяйки были оформлены с чрезвычайной роскошью. При отделке интерьеров использовали карельскую березу, бронзу, мрамор, из севрского фарфора были изготовлены даже рамы зеркал. Очень контрастно выглядели покои самого Саввы Морозова — из украшений здесь была только бронзовая голова Ивана Грозного работы скульптора Антокольского. Даже на улицу Морозов мог выйти в заплатанных ботинках, в отличие от жены, предпочитавшей все самое лучшее и дорогое. Неловкий случай произошел на открытии ярмарки в Нижнем Новгороде, где Савва Тимофеевич был председателем ярмарочного биржевого комитета, и принимал императорскую чету. На торжественной церемонии Морозову заметили, что шлейф платья его жены длиннее, чем у императрицы.

В морозовском особняке на Спиридоньевке проводились великолепные приемы и балы, на которых присутствовали Шаляпин, Мамонтов, Боткин, Станиславский, Чехов, Книппер-Чехова, Горький и многие другие яркие личности тех лет.

Довольно скоро страсть утихла, и супруги начали относиться друг к другу довольно равнодушно. Даже четверо детей не сделали этот брак счастливым. В последние годы жизни Морозовы практически не общались между собой.

Очень экономный в повседневной личной жизни, Савва Тимофеевич не жалел денег  на хорошие дела. Он финансировал издание книг, жертвовал деньги Красному кресту, а главное — оказывал огромную помощь МХТу. Только на перестройку здания в Камергерском переулке он выделил 300 000 рублей. Особую склонность к этому театру Савва Морозов начал питать после того, как поприсутствовал на спектакле "Царь Федор Иоанович" по пьесе Алексея Толстого, который произвел на него очень сильное впечатление. Свою роль сыграло и увлечение Марией Федоровной Андреевой — одной из известных актрис того времени, которая отличалась исключительной красотой. Андреева была замужем, но ее семейная жизнь также была формальной, и утешение она находила в театре. Морозов исполнял любую прихоть актрисы, с которой у него завязался бурный роман.

В 1898 году Савва Тимофеевич вошел в состав Товарищества для учреждения в Москве Общедоступного театра, вносил пожертвования на строительство и развитие МХТ, вел финансовую часть театра, являлся инициатором и председателем правления паевого товарищества по эксплуатации МХТ. Морозов стал учредителем Частной русской оперы, на сцене которой октрылся талант Ф. Шаляпина.

В начале 20 века Савва Тимофеевич Морозов поддерживал тесные отношения с лидерами либерального движения, частично это было вызвано его личными взглядами и невысокой оценкой людей, составляющих большинство высшего общества и общества в целом. Он, человек, получивший европейское образование, с отвращением относился к старообрядческому укладу, и более-менее привлекательными он счел идеи социал-демократов. Важную роль и сыграло то, что Андреева также активно участвовала в политической жизни, была связана с большевиками и добывала для них деньги. В особняке Саввы Морозова проходили полулегальные собрания, он выделял средства на издание социал-демократической газеты «Искра», а также стал учредителем первых большевистских легальных газет "Новая жизнь" и "Борьба". Кроме того, Морозов провозил на свою фабрику запрещенную литературу и типографские шрифты, в 1905 году он помогал скрываться от полиции одному из большевистских лидеров Н.Э. Бауману, был близко знаком с Горьким и Л. Б. Красиным. Как-то бдительный служащий нашел в кабинете Морозова забытую газету "Искра", и доложил в полицию. Савву Тимофеевича вызвал для беседы дядя царя, генерал-губернатор Москвы великий князь Сергей Александрович.

После январских событий 1905 года Морозов направил председателю Комитета министров С. Ю. Витте заявление, в котором говорилось о необходимости покончить с самодержавием. В его записке содержались требования свободы слова, печати и союзов, всеобщего равноправия, неприкосновенности личности и жилища, обязательного школьного образования, общественного контроля за государственным бюджетом и прочее.

В 1905 году с 7 по 17 января на морозовской Никольской мануфактуре произошла крупная стачка. Это была одна из самых крупных рабочих забастовок в истории России. Ее причиной послужило резкое ухудшение положения рабочих, причиной которого стал промышленный кризис, а также ужесточение условаий работы на фабрике. Например, с 1882 по 1884 год рабочим пять раз снижали заработную плату. В то же время были введены большие штрафы. В среднем они составляли до четверти заработной платы, а иногда доходили до половины заработка. После забастовки Савва Морозов потребовал у управления Товарищества принять условия рабочих, а также полностью передать ему дела на фабрике, но получил отказ от матери. Также она пригрозила полным отстранением Саввы Тимофеевича от дел, но угрозу эту не выполнила.

К неприятностям в бизнесе добавились и проблемы личного плана. Все началось с ссоры между Станиславским и Немировичем-Данченко, которая произошла из-за первенства актрис Книппер-Чеховой и Андреевой. Дело в том, что первенство Ольги Леонардовны Книппер признавали все, Андреева же получала вторые роли, и это ей не нравилось. Она жаловалась Морозову и Станиславскому, настраивала их против Немировича-Данченко, и в конце концов крепкий творческий и финансовый союз распался. Морозов отказался от своего поста директора и вместе с Горьким и Андреевой открыл новый театр. Но между Горьким и Андреевой начался роман, который стал сильным потрясением для Морозова.

Все эти события выбили почву из-под ног Саввы Морозова. Он все больше времени стал проводить в одиночестве, постепенно оказавшись в полной изоляции. Друзей у него практически не было, коллег он называл "волчьей стаей", понимал, что большевики относятся к нему только как к источнику денег, а любовь оказалась ненадежной. По Москве стали распространяться слухи о его сумасшествии. В это время его жена Зинаида Григорьевна контролировала, чтобы к нему никого не допускали, изымала корреспонденцию, поступавшую на его имя. В апреле 1905 года по настоянию жены и матери Морозова был созван врачебный консилиум, который поставил диагноз "тяжёлое общее нервное расстройство, выражавшееся то в чрезмерном возбуждении, беспокойстве, бессоннице, то в подавленном состоянии, приступах тоски и прочее". Было рекомендовано увезти пациента на лечение в Европу.

Спустя несколько дней вместе с женой и доктором Селивановским Морозов выехал в Берлин, а оттуда в Канны. 26 мая 1905 года Савву Тимофеевича нашли мертвым с простреленной грудью в гостиничном номере. В день смерти после второго завтрака Морозов  сказал, что ему жарко, и он хочет отдохнуть до обеда у себя в комнате. Спустя некоторое время Зинаида Григорьевна услышала звук выстрела. Когда она вошла в комнату, руки мужа были сложены на животе, пальцы левой были опалены, правая рука разжата и около неё лежал браунинг. На полу лежала записка: "В смерти моей прошу никого не винить". Ни даты, ни подписи на бумажке не было. Зинаида Григорьевна также утверждала, что видела в открытое окно убегающего мужчину. Официальная версия расследования — самоубийство, но не исключалось, что его убили, так как недоброжелателей у него хватало и среди людей бизнеса, и среди предсатвителей всевозможных политических течений.

Официальные власти отнеслись с должным уважением к смерти Морозова и приложили все усилия для того, чтобы его похоронили по христианской традиции, ведь церковь не одобряла самоубийство. Похоронили Савву Тимофеевича Морозова в Москве на старообрядческом Рогожском кладбище.